4．用"充分不必要"、"必要不充分"、"充要"和"既不充分也不必要"填空．

　　(1)"a2＋b2＝0"是"a＝b＝0"的________条件．

　　(2)两个三角形全等是这两个三角形相似的________条件．

　　(3)"a2>0"是"a>0"的________条件．

　　(4)"sin α>sin β"是"α>β"的________条件．

　　(1)充要　(2)充分不必要　(3)必要不充分　(4)既不充分也不必要　[(1)a2＋b2＝0成立时，当且仅当a＝b＝0.故应填"充要"．

　　(2)因为两个三角形全等⇒两个三角形相似，但两个三角形相似D两个三角形全等，所以填"充分不必要"．

　　(3)因为a2＞0a＞0，如(－2)2＞0，但－2＞0不成立；又a＞0⇒a2＞0，所以"a2＞0"是"a＞0"的必要不充分条件．

　　(4)因为y＝sin x在不同区间的单调性是不同的，故"sin α>sin β"是"α>β"的既不充分也不必要条件．]

充分条件、必要条件、充要条件的判断 　　【例1】　指出下列各题中，p是q的什么条件(在"充分不必要条件""必要不充分条件""充分必要条件""既不充分也不必要条件"中选出一种作答)．

　　(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；

　　(2)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；

　　(3)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；

　　(4)p：a＜b，q：＜1.

　　[思路探究]　判断p⇒q与q⇒p是否成立，当p、q是否定形式，

可判断綈q是綈p的什么条件．

[解]　(1)在△ABC中，显然有∠A>∠B⇔BC>AC，所以p是q的充分必要条件．