答案　M≥N

　　2．(选修4－5P24例3改编)求证：＋<2＋。

　　证明　＋<2＋

　　⇐(＋)2<(2＋)2

　　⇐10＋2<10＋4

　　⇐<2⇐21<24。故原不等式成立。

　　二、走出误区

　　微提醒：①不等式放缩不当致错；②运用柯西不等式不能合理变形。

　　3．设a，b∈(0，＋∞)，且ab－a－b＝1，则有(　　)

　　A．a＋b≥2(＋1) B．a＋b≤＋1

　　C．a＋b<＋1 D．a＋b>2(＋1)

　　解析　由已知得a＋b＋1＝ab≤2，故有(a＋b)2－4(a＋b)－4≥0，解得a＋b≥2＋2或a＋b≤－2＋2(舍去)，即a＋b≥2＋2。(当且仅当a＝b＝＋1时取等号)故选A。

　　答案　A

　　4．已知三个互不相等的正数a，b，c满足abc＝1。试证明：＋＋<＋＋。

　　证明　因为a，b，c>0，且互不相等，abc＝1，

所以＋＋＝＋＋<＋＋＝＋＋，