全称命题与特称命题的判断 　　[例1]　判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题．

　　(1)对任意x∈R，x2>0；

　　(2)有些无理数的平方也是无理数；

　　(3)正四面体的各面都是正三角形；

　　(4)存在x＝1，使方程x2＋x－2＝0；

　　(5)对任意x∈{x|x>－1},3x＋4>0成立；

　　(6)存在a＝1且b＝2，使a＋b＝3成立．

　　[思路点拨]　先观察命题中所含的量词，根据量词的意义来判断命题的类别．不含量词的命题要注意结合命题的语境进行分析．

　　[精解详析]　(1)(5)含全称量词"任意"，(3)虽不含有量词，但其本义是所有正四面体的各面都是正三角形．故(1)(3)(5)为全称命题；

　　(2)(4)(6)为特称命题，分别含有存在量词"有些"、"存在"、"存在"．

　　[一点通]　

　　判断一个命题是全称命题还是特称命题时，需要注意以下两点：

　　(1)若命题中含有量词则直接判断所含量词是全称量词还是存在量词；

　　(2)若命题中不含有量词，则要根据命题的实际意义进行判断．

　　1．下列命题为特称命题的是(　　)

　　A．奇函数的图像关于原点对称

　　B．正四棱柱都是平行六面体

　　C．棱锥仅有一个底面

　　D．存在大于等于3的实数x，使x2－2x－3≥0

　　解析：A，B，C中命题都省略了全称量词"所有"，所以A，B，C都是全称命题；D中命题含有存在量词"存在"，所以D是特称命题，故选D.

　　答案：D

　　2．下列命题中，全称命题的个数是(　　)

　　①任意一个自然数都是正整数；

　　②所有的素数都是奇数；

③有的等差数列也是等比数列；