题点　命题真假的判断

答案　D

解析　对于A，需a>0，且a≠1；对于B，若b＝0，其结论不成立；对于C，若数列an＝0，则结论不成立．

类型三　命题的结构形式

例3　将下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断命题的真假．

(1)6是12和18的公约数；

(2)当a>－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根；

(3)平行四边形的对角线互相平分；

(4)已知x，y为非零自然数，当y－x＝2时，y＝4，x＝2.

考点　命题的概念及分类

题点　命题的结构

解　(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题．

(2)若a>－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根，是假命题．

(3)若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题．

(4)已知x，y是非零自然数，若y－x＝2，则y＝4，x＝2，是假命题．

反思与感悟　把一个命题改写成"若p，则q"的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐晦，则要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式不唯一．

跟踪训练3　已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为"若p，则q"的形式，则p是_____________________________________________________，

q是________________________________________________________________________．

考点　命题的概念及分类

题点　命题的结构

答案　一条直线是弦的垂直平分线　这条直线经过圆心且平分弦所对的弧

解析　已知中的命题改为"若p，则q"的形式为"若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧"，