可化为 令t=

则可得到标准式 t的几何意义是有向线段的数量.

要点四、直线参数方程的应用

　　1. 直线参数方程中参数的几何意义几种常见用法：

设过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程是

　　 （t为参数）

若P1、P2是l上的两点，它们所对应的参数分别为t1,t2，则

（1）P1、P2两点的坐标分别是：(x0+t1cosα,y0+t1sinα)，(x0+t2cosα,y0+t2sinα)；

　　(2)｜P1P2｜=｜t1-t2｜;

　　(3) 线段P1P2的中点P所对应的参数为t，则t=

　　　　中点P到定点P0的距离｜PP0｜=｜t｜=｜｜

　　(4) 若P0为线段P1P2的中点，则t1+t2=0.

2. 用直线参数方程解直线与圆锥曲线相交的几种题型：

（1）有关弦长最值题型

过定点的直线标准参数方程，当直线与曲线交于A、B两点。则A、B两点分别用参变量t1、t2表示。

一般情况A、B都在定点两侧，t1，t2符号相反，故|AB|=| t1- t2|，即可作分公式。且因正、余弦函数式最大（小）值较容易得出，因此类型题用直线标准参数方程来解，思路固定、解法步骤定型，计算量不大而受大家的青睐。

(2)有关相交弦中点、中点轨迹的题型

直线标准参数方程和曲线两交点A(t1)、B(t2)的中点坐标相应的参数；若定点恰为AB为中点，则t1+t2=0 . 这些参数值都很容易由韦达定理求出。因此有关直线与曲线相交，且与中点坐标有关的问题，用直线标准参数方程解决较为容易得出结果。

（3）有关两线段长的乘积（或比值）的题型

若F为定点，P、Q为直线与曲线两交点，且对应的参数分别为t1、t2. 则|FP|·|FQ|=| t1·t2|，

由韦达定理极为容易得出其值。因此有关直线与曲线相交线段积（或商）的问题，用直线的标准参数方程