2017-2018学年北师大版选修4-4 2.3参数方程化成普通方程学案-302edu教育资源网

(2)

解　(1)由x＝1＋t得t＝2x－2代入y＝5＋t中得y＝5＋(2x－2)，

即：x－y＋5－＝0就是它的普通方程.

(2)⇒

得x2＋y2＝＝＝r2.

∴x2＋y2＝r2就是它的普通方程.

【反思感悟】用代数法消去参数有时用一个参数方程解析出参数太复杂，如第(2)小题，这时为了减少运算量，就要对参数方程的两个式子进行适当变形.即两边取平方.然后相加消去参数.

1.将下列参数方程化成普通方程.

(1)(2)(3)

解　(1)由x＝，得t＝.代入y＝化简得y＝(x≠1).

(2)由x－2y＝t－1得t＝x－2y＋1，代入y＝t2－t－1化简得x2－4xy＋4y2＋x－3y－1＝0.

(3)将y＝－pt的两边平方得y2＝＋p2t2－2p2＝p－2p2，以x＝＋pt2代入上式，

得y2＝p(x－2p).

题型二　利用三角恒等式消去参数

利用这种方法消去参数必须是x，y都表示成参数的三角函数，然后利用三角

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