2、点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,-y);
(五)关于坐标轴夹角平分线对称
点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)
点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y,-x)
(六)关于平行于坐标轴的直线对称
点P(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y);
点P(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x,2n-y);
(七)等腰三角形
1、等腰三角形性质:
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(三线合一)2、等腰三角形的判定:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成"等角对等边").
(八)等边三角形
1、定义:三条边都相等的三角形,叫等边三角形。它是特殊的等腰三角形。
2、性质和判定:
(1)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60º。
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形。
(3)有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形。
(4)在直角三角形中,如果一个锐角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
(九)其他结论
(1)三角形三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三边的距离等。
(2)三角形三个边的中垂线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。
(3)常用辅助线:①三线合一;②过中点做平行线
二、专题训练
考点一、关于"轴对称图形"与"轴对称"的认识
1.下列几何图形中,○1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆,其中一定是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个