的参数方程,能否直接由圆的普通方程转化得出?
提示:以坐标原点为圆心,以R为半径的圆的标准方程为x2+y2=R2,即()2+()2=1,令则
2.若圆心在点M0(x0,y0),半径为R,则圆的参数方程是什么?
提示:圆的参数方程为(0≤θ<2π)
点M在圆(x-r)2+y2=r2(r>0)上,O为原点,x轴的正半轴绕原点旋转到OM形成的角为φ,以φ为参数.求圆的参数方程.
[精讲详析] 本题考查圆的参数方程的求法,解答此题需要借助图形分析圆上点M(x,y)的坐标与φ之间的关系,然后写出参数方程.
如图所示,设圆心为O′,连接O′M
①当M在x轴上方时,∠MO′x=2φ.
∴
②当M在x轴下方时,∠MO′x=-2φ,
∴