2017-2018学年人教A版选修4-4 圆的参数方程 学案
2017-2018学年人教A版选修4-4   圆的参数方程   学案第2页

  的参数方程,能否直接由圆的普通方程转化得出?

  提示:以坐标原点为圆心,以R为半径的圆的标准方程为x2+y2=R2,即()2+()2=1,令则

  2.若圆心在点M0(x0,y0),半径为R,则圆的参数方程是什么?

  提示:圆的参数方程为(0≤θ<2π)

  

     点M在圆(x-r)2+y2=r2(r>0)上,O为原点,x轴的正半轴绕原点旋转到OM形成的角为φ,以φ为参数.求圆的参数方程.

  [精讲详析] 本题考查圆的参数方程的求法,解答此题需要借助图形分析圆上点M(x,y)的坐标与φ之间的关系,然后写出参数方程.

  如图所示,设圆心为O′,连接O′M

  

  ①当M在x轴上方时,∠MO′x=2φ.

  ∴

  ②当M在x轴下方时,∠MO′x=-2φ,