(2)函数y＝的定义域为(0，＋∞)，

　　y′＝.令y′＝0，即＝0，得x＝e.

　　当x变化时，y′，y的变化情况如下表：

x (0，e) e (e，＋∞) y′ ＋ 0 － y   　　由表可知，当x＝e时，函数的极大值是.

已知函数的极值求参数 　　　已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.

　　(1)试求常数a，b，c的值；

　　(2)试判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由．

　　　f′(x)＝3ax2＋2bx＋c.

　　(1)法一：∵x＝±1是函数的极值点，

　　∴x＝±1是方程3ax2＋2bx＋c＝0的两根．

　　由根与系数的关系知

　　又f(1)＝－1，∴a＋b＋c＝－1.③

　　由①②③解得a＝，b＝0，c＝－.

　　法二：由f′(1)＝f′(－1)＝0，

　　得3a＋2b＋c＝0，①

　　3a－2b＋c＝0.②

　　又f(1)＝－1，∴a＋b＋c＝－1.③

　　由①②③解得a＝，b＝0，c＝－.

　　(2)f(x)＝x3－x，

　　∴f′(x)＝x2－＝(x－1)(x＋1)．

当x＜－1或x＞1时，f′(x)＞0；