问题①:先求方程的两个根，找出抛物线的顶点,画出二次函数的图象(图3-1-1-2).

问题②:方程有一个根，说明抛物线的顶点在x轴上(图3-1-1-3).

问题③:方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点，找出抛物线的顶点是画二次函数图象的关键(图3-1-1-4).

问题④:方程的根与函数的图象和x轴交点的横坐标都是实数.

问题⑤:对于其他函数这个结论正确吗？

问题⑥:函数的零点是一个实数.

问题⑦:可以利用"转化思想".

问题⑧:足球比赛中从落后到领先是否一定经过"平分"？由此能否找出判断函数是否有零点的方法？函数图象穿过x轴则有零点，怎样用数学语言描述呢？

讨论结果：①方程的两个实数根为-1，3.

②方程的实数根为1.

③方程没有实数根.

④方程的根就是函数的图象与x轴交点的横坐标.

⑤一元二次方程根的个数，就是二次函数图象与x轴交点的个数，可以用判别式来判定一元二次方程根的个数.a.当Δ>0时，一元二次方程有两个不等的实根x1、x2，相应的二次函数的图象与x轴有两个交点(x1,0)、(x2,0);b.当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实根x1=x2，相应的二次函数的图象与x轴有唯一的交点(x1,0);c.当Δ<0时，一元二次方程没有实根，相应的二次函数的图象与x轴没有交点.

⑥一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.

⑦方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点.

⑧观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象，我们发现函