下列三个问题中，是排列问题的是__________．

　　①在各国举行的足球联赛中，一般采取"主客场制"，若共有12支球队参赛，求比赛场数；

　　②在"世界杯"足球赛中，采用"分组循环淘汰制"，共有32支球队参赛，分为八组，每组4支球队进行循环，问在小组循环赛中，共需进行多少场比赛？

　　③在乒乓球单打比赛中，由于参赛选手较多，故常采用"抽签捉对淘汰制"决出冠军．

　　若共有100名选手参赛，待冠军产生时，共需举行多少场比赛？

　　思路分析：交换元素的顺序，有影响的是排列问题，否则，不是．

　　答案：①

　　解析：对于①，同样是甲、乙两队比赛，甲作为主队和乙作为主队是两场不同的比赛，故与顺序有关，是排列问题；对于②，由于是组内循环，故一组内的甲、乙只需进行一场比赛，与顺序无关，故不是排列问题；对于③，由于两名选手一旦比赛后就淘汰其中一位，故也与顺序无关，故不是排列问题．

　　下列问题是排列问题吗？并说明理由．

　　①从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？

　　②从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？

　　解：①不是排列问题；②是排列问题．

　　理由：由于加法运算满足交换律，所以选出的两个元素做加法时，与两个元素的位置无关，但做除法时，两个元素谁是除数，谁是被除数不一样，此时与位置有关，故做加法不是排列问题，做除法是排列问题．

　　判断排列问题的原则：①与顺序有关；②元素互不相同；③一次性抽取．

　　二、排列数问题

　　解方程：3A＝2A＋6A.

　　思路分析：先把式中的排列数转化为关于x的表达式，并注意A中m≤n，且m，n为正整数这些限制条件，再求解关于x的方程．

　　解：由3A＝2A＋6A，

　　得3x(x－1)(x－2)＝2(x＋1)x＋6x(x－1)．

　　∵x≥3，∴3(x－1)(x－2)＝2(x＋1)＋6(x－1)，

　　即3x2－17x＋10＝0.

　　解得x＝5或x＝(舍)，故x＝5.

　　解不等式：A＞6A.

　　解：由排列数公式，原不等式可化为：

　　＞6×，

　　∴＞6，解得x＞－75.

　　又∴2≤x≤8.

　　又∵x为整数，∴原不等式的解集为{2,3,4,5,6,7,8}．

有关以排列数公式形式给出的方程、不等式，应根据有关公式转化为一般方程、不等式