(2)设椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1(a>b>0)．

　　由已知a＝2b，①

　　且椭圆过点(2，－6)，从而有

　　＋＝1或＋＝1.②

　　由①②得a2＝148，b2＝37或a2＝52，b2＝13.

　　故所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

　　[一点通]　在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论．一般地，已知椭圆的焦点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距时，则不能确定焦点所在的坐标轴．

　　3．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________________．

　　解析：由题意得2a＝12，＝，所以a＝6，c＝3，b＝3.

　　故椭圆方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　4．求满足下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；

　　(2)离心率为，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.

　　解：(1)由焦距是4可得c＝2，且焦点坐标为(0，－2)，(0,2)．

　　由椭圆的定义知，

　　2a＝＋＝8，

　　所以a＝4，所以b2＝a2－c2＝16－4＝12.

　　又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)由题意知，2a＝26，即a＝13，

　　又e＝＝，所以c＝5，

　　所以b2＝a2－c2＝132－52＝144，

因为焦点所在的坐标轴不确定，