(AB) ⃗·(AC) ⃗=1×(-3)+1×3=0,

　　所以(AB) ⃗⊥(AC) ⃗,

　　所以△ABC是直角三角形.

　　【例3】解:(1)若∠AOB=90°,则(OA) ⃗⊥(OB) ⃗,

　　所以2+3k=0可得 k=-2/3;

　　(2)若∠OAB=90°,则(AO) ⃗⊥(AB) ⃗,

　　而(AO) ⃗=(-2,-3),(AB) ⃗=(OB) ⃗-(OA) ⃗=(-1,k-3),

　　所以2-3(k-3)=0,从而 k=11/3;

　　(3)若∠OBA=90°,则(BO) ⃗⊥(BA) ⃗,

　　而(BO) ⃗=(-1,-k),(BA) ⃗=(OA) ⃗-(OB) ⃗=(1,3-k),

　　因为-1-k(3-k)=0,所以k=(3±√13)/2 .

　　四、变式演练,深化提高

　　练习:解:设x=(t,s),

　　由{■(x"·" a=9"," @x"·" b="-" 4)┤⇒{■(3t"-" s=9"," @t+2s="-" 4)┤⇒{■(t=2"," @s="-" 3"," )┤

　　所以x=(2,-3).

　　五、反思小结,观点提炼

　　1.掌握平面向量数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;

　　2.掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;

　　3.掌握两个平面向量的夹角的坐标公式;

　　4.能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系.