经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立．

思考2　综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理？

答　因为综合法的每一步推理都是严密的逻辑推理，因此所得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的"猜想"，所以综合法是演绎推理．

例1　在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．

证明　由A，B，C成等差数列，有2B＝A＋C，①

由于A，B，C为△ABC的三个内角，所以A＋B＋C＝π.②

由①②，得B＝，③

由a，b，c成等比数列，有b2＝ac，④

由余弦定理及③，

可得b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－ac，

再由④，得a2＋c2－ac＝ac，即(a－c)2＝0，

从而a＝c，所以A＝C.⑤

由②③⑤，得A＝B＝C＝，

所以△ABC为等边三角形．

反思与感悟　综合法的证明步骤如下：

(1)分析条件，选择方向：确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义、定理等；

(2)转化条件，组织过程：将条件合理转化，书写出严密的证明过程．

跟踪训练1　在△ABC中，＝，证明：B＝C.

证明　在△ABC中，由正弦定理及已知得＝.

于是sin Bcos C－cos Bsin C＝0，

即sin(B－C)＝0，因为－π

从而B－C＝0，所以B＝C.

探究点二　分析法

思考1　回顾一下：基本不等式≥(a>0，b>0)是怎样证明的？

答　要证≥，

只需证a＋b≥2，

只需证a＋b－2≥0，