2019-2020学年北师大版选修2-2第4章 §1 1.1 定积分的背景——面积和路程问题 学案
2019-2020学年北师大版选修2-2第4章 §1 1.1 定积分的背景——面积和路程问题 学案第1页

  

  

  §1定积分的概念

  

  

  

  如图,阴影部分是由抛物线f(x)=x2,直线x=1以及x轴所围成的平面图形.

  问题1:通常称这样的平面图形为什么?

  提示:曲边梯形.

  问题2:如何求出所给平面图形的面积近似值?

  提示:把平面图形分成多个小曲边梯形,求这些小曲边梯形的面积和.

  问题3:你能求出近似值吗?

  提示:能.不妨将区间[0,1]五等分,如图所示.

  

求出图甲或图乙所有阴影小矩形的面积和S1或S2,即为曲边梯形面积S的近似值.