若p⇒/ q且q⇒p，则p是q的必要不充分条件；

　　若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条件；

　　若p⇒/ q且q⇒/ p，则p是q的既不充分也不必要条件．

　　(2)判断A是B的什么条件，常用方法是验证由A能否推出B，由B能否推出A.对于否定性命题，注意利用等价命题来判断．

　　1．下列命题中，p是q的充分条件的是(　　)

　　A．p：a＝0，q：ab＝0

　　B．p：a2＋b2≥0，q：a≥0且b≥0

　　C．p：x2>1，q：x>1

　　D．p：a>b，q：>

　　解析：对A，a＝0时，一定有ab＝0，p⇒q；

　　对B，a2＋b2≥0时，a，b∈R，∴p⇒/ q；

　　对C，x2>1时，x>1或x<－1，∴p⇒/ q；

　　对D，当a>b>0时，有>，

　　而a>0>b或0>a>b时，或无意义，∴p⇒/ q.

　　答案：A

　　2．(2012·天津高考)设φ∈R，则"φ＝0"是"f(x)＝cos (x＋φ)(x∈R)为偶函数"的(　　)

　　A．充分而不必要条件　　 B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：φ＝0时，函数f(x)＝cos(x＋φ)＝cos x是偶函数，

　　而f(x)＝cos(x＋φ)是偶函数时，φ＝π＋kπ(k∈Z)．

　　故φ＝0是函数f(x)＝cos(x＋φ)为偶函数的充分而不必要条件．

　　答案：A

　　3．指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)．

　　(1)p：△ABC中，b2>a2＋c2，q：△ABC为钝角三角形；

　　(2)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形；

(3)若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0.