斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：（1）小球带电性质如何？（2）此时小球下滑的速度和位移分别是多大？

　　解析：（1）小球沿斜面下滑，要对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左右定则，四指应与小球运动方向一致，所以小球带正电．

　　（2）当小球对斜面压力为零时，有 mgcosα=Bqv......①

得小球此时的速度为 v=mgcosα/Bq......②

由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a=gsinα......③

由匀加速运动的位移公式 v2=2ax......④

　　　　　　　　　　　　得x=m2gcos2α/(2B2q2sinα)......⑤

　　拓展：小球在运动过程中只有重力做功，机械能是守恒的，随着速度的增加，洛伦兹力随之增大，是一个变力，但是小球在斜面方向上的合力是恒力，所以小球做匀加速运动，故本题可以用匀变速运动处理；当速度达到一定值时，小球对斜面的压力为零，以后小球将离开斜面在空中运动，所以本题的位移是小球在斜面运动的最大位移．

【能力训练】

1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是( B )

（A）f、B、v三者必定均相互垂直

（B）f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v

（C）B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于v

（D）v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B

2．如图3-5-4所示是磁场B、负电荷速度v和磁场对运动电荷作用力f三者方向的相互关系图，其中正确的是（B、f和v两两垂直）( ABC )