3.f′(x)表示函数f(x)的导函数，简称导数，是对f(x)的定义域或指定的区间(a，b)而言的.(　√　)

4.f(x)在其定义域内的每一点x0都一定有f′(x0)存在.(　×　)

类型一　求函数的导函数

例1　求函数y＝在x＝1处的导数.

考点　函数在一点处的导数

题点　根据定义求函数在某点处的导数

解　Δy＝－1，

＝＝

＝.

当Δx→0时，＝→，

∴y＝在x＝1处的导数为.

反思与感悟　根据导数的定义，求函数y＝f(x)在点x0处的导数的步骤

(1)求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

(2)求平均变化率＝；

(3)得导数，当Δx→0时，→f′(x0).

关键是在求时，要注意分式的通分、无理式的分子有理化等常用技巧的使用.

跟踪训练1　利用定义求函数y＝x＋在x＝1处的导数.

考点　函数在一点处的导数

题点　根据定义求函数在某点处的导数

解　∵Δy＝(x＋Δx)＋－

＝Δx－，∴＝1－，