个值．如已知P(A)，P(AB)可求P(B|A)；已知P(A)，P(B|A)可求P(AB)．

2．两个事件相互独立与互斥的区别

两事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．当A与B互斥时，A与B不一定相互独立；反之亦然．只有当A与B相互独立时，才能使用P(AB)＝P(A)·P(B)；同时也只有当A与B互斥时，才能使用P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

　条件概率的计算

　现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求

(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；

(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；

(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．

解：设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.

(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n(Ω)＝6×5＝30，

根据分步乘法计数原理知n(A)＝4×5＝20，

于是P(A)＝＝＝.

(2)因为n(AB)＝4×3＝12，

于是P(AB)＝＝＝.

(3)法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为

P(B|A)＝＝＝.

法二：因为n(AB)＝12，n(A)＝20，

所以P(B|A)＝＝＝.

　把本例(3)改为"在第1次抽到语言类节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率"，应如何求解．