[提示]　对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称命题或存在性命题．一般地，省略了量词的命题是全称命题，可加上"所有的"或"对任意"，它的否定是存在性命题．反之，亦然．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)全称命题与存在性命题的否定只需否定其结论，无需改写量词．(　　)

　　(2)"∀x∈R，x2－2x＋1≥0"的否定是"∃x∈R，x2－2x＋1＜0"．(　　)

　　(3)"有些实数的绝对值是正数"的否定是"所有实数的绝对值都不是正数"．(　　)

　　[提示]　(1)×　先更换量词(全称量词换为存在量词，存在量词改为全称量词)，再将结论否定．

　　(2)√　(3)√

　　2．已知命题p：2＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断正确的是(　　)

　　【导学号：33242035】

　　A．"p或q"为假，"非q"为假

　　B．"p或q"为真，"非q"为假

　　C．"p且q"为假，"非p"为假

　　D．"p且q"为真，"p或q"为假

　　B　[显然p假q真，故"p或q"为真，"p且q"为假，"非p"为真，"非q"为假，故选B.]

　　3．已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1,2}．由他们构成的新命题"p∧q"，"p∨q"，"﹁p"中，真命题有(　　)

　　A．1个　　　　 B．2个

　　C．3个 D．4个

　　A　[容易判断命题p：∅⊆{0}是真命题，命题q：{1}∈{1,2}是假命题，所以p∧q是假命题，p∨q真命题，﹁p是假命题，故选A.]

　　4．命题"若a＜b，则2a＜2b"的否定为________．

　　[答案]　若a＜b，则2a≥2b.

　　[合 作 探 究·攻 重 难]