§1.2.1几个常用函数的导数

教学目标：

1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式；

2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．

教学重点：四种常见函数、、、的导数公式及应用

教学难点： 四种常见函数、、、的导数公式

教学过程：

一．创设情景

　　我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数，如何求它的导数呢？

　　由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．

二．新课讲授

1．函数的导数

根据导数定义，因为

　　　　　　　所以

函数 导数 表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．

2．函数的导数

因为

　　　　　　　所以

函数 导数