单元 第八单元 课题 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 课 时 第1课时 主备 杨利萍 课型 新授课 总课时 6课时 教 学 目 标 １、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

２、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

３、让学生初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重、难点 重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量或数量关系和公式。

难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。 教 学 准 备 多媒体课件 教 学 流 程 集体设计 　一、情趣引题

１、课件出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。

让学生说一说儿时的儿歌：一只青蛙一张嘴，

　　　　　　　　　　　　二只青蛙二张嘴。

　　　　　　　　　　　　......

你能继续说下去吗？

指定学生回答。说得完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？

２、谈话：这首儿歌原来有很多句，说也说不完，现在我们用一句话就可以表示，也就是"用字母表示数"（板书课题）

二、探究新知

１、教学例１。

　　谈话：今天我们将用摆小棒来学习新的知识。

现在，我们用这些小棒来摆一摆。你们看，老师用小棒摆成了三角形。

问：一个三角形用了几根小棒？2个三角形，几根小棒？这里的6是怎么得来的？（2×3）

3个三角形呢？（3×3）

4个三角形，小棒的根数就是4×3=12。

追问：像现在这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写，写得完吗？（写不完）你能想个办法用一个式子表示小棒的根数吗？先小组讨论，试着写一个式子。

交流：你想到了怎样的式子？说说你的想法。（生汇报）

说明：根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是--（a×3）。（板书：a个三角形 a×3）

　　引导：刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？请大家阅读课本上的例1，一边在例1的（ ）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。

　　交流填写结果。

　　追问：这里的a可以表示哪些数？这时a×3表示什么数量？

　　说明：a表示三角形个数，它就可以表示1、2、3、4......这些自然数，可见字母可以表示变化的数。（板书：字母可以表示变化的数）这样a×3就表示小棒的根数。

　　追问：那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些用字母表示的式子比一比，你觉得有什么好处？

　　 指出：用数表示三角形个数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。（板书：概括所有摆法，既简洁又清楚）

　　2、学习例2。

　　（1）出示例2，让学生说说公路长度，用式子表示数量关系。

　　出示：（1）已经行驶了50千米；（2）已经行驶了74.5千米；（3）已经行驶了b千米。

　　提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？（板书：280－50）

根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本上填一填。（板书：280－74.5 280－b）

交流：你是怎样分别写出剩下的千米数的两个式子的？

提问：这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

　　再问：那这里式中的字母b可以表示哪些数？整数可以吗？小数或分数呢？b表示的千米数可以大一些或者小一些吗？

　　这个式子有表示怎样的数量关系呢？

　　讨论交流。

　　（2）追问：按照这样的认识，你能说说b可以表示多少千米吗？

　　如果b=120，剩下多少千米？你是怎么算的？

　　指出：字母式子280－b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也确定。）

　　3、学习例3。

　　（1）引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示公式。请大家看例3。

　　学生自己看书学习。要求独立写出正方形的周长和面积公式。

　　交流：你是怎样写出公式的？这些字母分别表示什么？

　　指出：人们有时候习惯用固定的字母来表示固定的量。谁来读一读？读完之后，你知道边长用什么字母表示吗？周长呢？面积呢？大家请注意，这个C和S是大写的字母，这可是国际通用的哦！那现在谁来说说周长公式用字母怎么表示？（生答）怎么样？用字母表示公式和用文字表示公式，你更喜欢哪一个？为什么？

生：更简洁、更方便。

（2）师生共同研究简写的规则

　　师：那我们一起来把这两个用字母表示的公式读一遍。像这些含有字母的乘法算式，还有更简单的写法，想知道吗？那我们就一起请教一下我们最好的老师--课本。把书打开到106页，自学最下面三行。把你认为重要的知识用笔画一画。

　　师：学完了吗？谁来说说你从书上读懂了什么？（生汇报自学的收获）通过你们的精彩回答，我们对新的知识又有了更深的认识。现在谁来说说这道乘法算式还可以怎样表示？（生答，师板书：4·a）4·a，怎么读呢？（生读）师再总结：把乘号写成小圆点，是它的写法，但是在读的时候还读作"4乘a"。（板书读作）还可以怎样表示呢？（生答，师板书：4a）哦，乘号直接就被省略了，但是4a其实还表示4乘a。而且大家注意哦！当数字和字母相乘时，省略乘号后，要把数字写在字母的前面！咦？这三种写法，你最喜欢哪一种？为什么？那a×a，还可以怎么写呢？（生上来写a·a和a2）

　　师：对吗？伸出手，和老师一起再把第二种写法写一遍。先写a，再在a的右上角，写上小一点的2。这个怎么读呢？（生读完，师再总结：这里的2不能再读作2了，应该读作：a的平方。（板书：读作：a的平方）

　　师：a2表示a乘a。那谁来告诉我b2表示什么？（b×b）

　　师：除了这些，你还从书上学到了什么？

生：1×a=a。

　　师：1乘a就直接写成a。（板书：1×a=a）为什么1×a=a？

　　生：1乘任何数都等于原来的数。

师：对于含有字母的乘法算式的简写，大家都明白了吗？有没有什么疑问了？没有了，那请看黑板，这里有3道含有字母的算式，哪些可以像刚才那样省略或改写的？哪些不能？

　　生：a×3可以，a-10和a+15不能简写。

　　师：回答得很好，像这样省略乘号，只适合含有字母的乘法算式，而且省略乘号后，把数学写在字母的前面，a×3可以简写成3a。

　　三、练习巩固

　　1、完成"练一练"

（1）做第1题。

　　学生独立完成后交流

　　注意：要了解学生是怎样用简便方法写的，要及时纠正一些不正确、不规范的写法。

　　(2) 做第2题。

　　学生独立完成后交流.

　　(3) 做第3题。

　　同桌互相说一说，再交流。

　　四、全课总结，布置作业

　　完成练习十八第1、2、3题。