②无限集：含有无限个元素的集合.

4.常用数集的表示符号

名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N＋或N Q R

要点一　集合的基本概念

例1　下列每组对象能否构成一个集合：

(1)我们班的所有高个子同学；

(2)不超过20的非负数；

(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；

(4)的近似值的全体.

解　(1)"高个子"没有明确的标准，因此不能构成集合.(2)任给一个实数x，可以明确地判断是不是"不超过20的非负数"，即"0≤x≤20"与"x＞20或x＜0"，两者必居其一，且仅居其一，故"不超过20的非负数"能构成集合；(3)"一些点"无明确的标准，对于某个点是否在"一些点"中无法确定，因此"直角坐标平面内第一象限的一些点"不能构成集合；(4)"的近似值"不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如"2"是不是它的近似值，所以"的近似值"不能构成集合.

规律方法　判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是"确定无疑"的还是"模棱两可"的.如果是"确定无疑"的，就可以构成集合；如果是"模棱两可"的，就不能构成集合.

跟踪演练1　下列所给的对象能构成集合的是________.

(1)所有正三角形；

(2)必修1课本上的所有难题；

(3)比较接近1的正整数全体；

(4)某校高一年级的16岁以下的学生.

答案　(1)(4)

解析　

序号 能否构成集合 理由 (1) 能 其中的元素是"三条边相等的三角形"