1．导数公式表中(ax)′＝axln a与(logax)′＝较易混淆，要区分公式的结构特征，找出它们之间的差异去记忆．

　　2．f′(x)与f′(x0)既有区别，又有联系，f′(x)是导函数，f′(x0)是当x＝x0时导函数f′(x)的一个函数值，是一个确定的值．

利用导函数的定义求导数 　　[例1]　一运动物体的位移s(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数关系式为s(t)＝t2＋t.求s′(0)，s′(2)，s′(5)，并说明它们的意义．

　　[思路点拨]　先求出s(t)的导函数，然后分别把t＝0,2,5代入即可．

　　[精解详析]　由题意Δs＝s(t＋Δt)－s(t)＝(t＋Δt)2＋(t＋Δt)－(t2＋t)＝(Δt)2＋2t·Δt＋Δt.

　　∴＝＝Δt＋2t＋1.

　　当Δt趋于0时，可以得出导函数为

　　s′(t)＝ ＝ (Δt＋2t＋1)＝2t＋1.

　　因此，s′(0)＝2×0＋1＝1，它表示物体的初速度为1 m/s；　

　　s′(2)＝2×2＋1＝5，它表示物体在第2 s时的瞬时速度为5 m/s；

　　s′(5)＝2×5＋1＝11，它表示物体在第5 s时的瞬时速度为11 m/s.

　　[一点通]　

　　利用定义求函数y＝f(x)的导函数的一般步骤：

　　(1)确定函数y＝f(x)在其对应区间上每一点都有导数；

　　(2)计算Δy＝f(x＋Δx)－f(x)；

　　(3)当Δx趋于0时，得到导函数

　　f′(x)＝ .

　　1．已知函数f(x)＝x2＋x，则f′(x)＝(　　)

　　A．1　　　　　　　　　 B．2

C．2x D．2x＋1