把问题转化为：把n个相同元素分成m个组的分法，这相当于n个相同元素的每两个元素之间共n－1个空，任插m－1个板子的插法数，即C种．

　　(6)先取后排的原则：对于较复杂的排列组合问题，常采用"先取后排"的原则，即先取出符合条件的元素，再按要求进行排列．

　　(7)定序问题倍缩、空位插入原则

　　定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插空模型处理．

　　(8)分排问题直排原则

　　一般地，对于元素分成多排的排列问题，可先转化为一排考虑，再分段研究．

　　(9)小集团问题先整体后局部原则

　　小集团排列问题中，先整体后局部，再结合其他策略进行处理．

　　(10)构造模型原则

　　一些不易理解的排列组合题如果能转化为非常熟悉的模型，如占位填空模型，排队模型，装盒模型等，可使问题直观理解，容易解决．

　　3．二项式定理及其应用

　　(1)二项式定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋...＋Can－kbk＋...＋Cbn，其中各项的系数C(k＝0,1,2，...，n)称为二项式系数，第k＋1项Can－kbk称为通项．

　　(2)二项式系数的性质

　　①对称性．与首末两端"等距离"的两个二项式系数相等，体现了组合数性质C＝C.

　　②增减性与最大值．

　　当k<时，二项式系数C逐项增大；

　　当k>时，二项式系数C逐项减小．

　　③各项的二项式系数之和等于2 n，即C＋C＋C＋...＋C＝2n；

　　奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即C＋C＋C＋...＝C＋C＋C＋...＝2n－1.

　　(3)对于二项式系数问题，应注意以下几点：

①求二项式所有项的系数和，可采用"特殊值取代法"，通常令字母变量的值为1；