提示：(1)错误．当m＝0时，是一元一次不等式；当m≠0时，是一元二次不等式．(2)错误．因为a>0，所以不等式ax2＋1>0恒成立，即原不等式的解集为R.(3)错误．当a>0时，ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x1

　　(4)正确．因为Δ＝(－2)2－12<0，所以不等式x2－2x＋3>0的解集为R.

　　2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，则∁RA＝(　　)

　　A．{x|－1＜x＜2}　　　　　 B．{x|－1≤x≤2}

　　C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}

　　B　[通解　A＝{x|(x－2)(x＋1)＞0}＝{x|x＜－1或x＞2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.

　　优解　因为A＝{x|x2－x－2＞0}，所以∁RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B.]

　　3．不等式x2－2x－5>2x的解集是________．

　　{x|x>5或x<－1}　[由x2－2x－5>2x，得x2－4x－5>0，

　　因为x2－4x－5＝0的两根为－1,5，

　　故x2－4x－5>0的解集为{x|x<－1或x>5}．]

　　4．不等式－3x2＋5x－4>0的解集为________.

　　【导学号：91432278】

　　∅　[原不等式变形为3x2－5x＋4<0.

　　因为Δ＝(－5)2－4×3×4＝－23<0，所以3x2－5x＋4＝0无解．

　　由函数y＝3x2－5x＋4的图象可知，3x2－5x＋4<0的解集为∅.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

　　一元二次不等式的解法

　　　解下列不等式：

(1)2x2＋7x＋3>0；