3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1

4.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示 　

3. 复数的代数形式: 复数通常用字母 表示，即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式

4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数 =a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时， =bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时， 就是实数0.

5.复数集与其它数集之间的关系：N QRC.

6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小　只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小　

7. 复平面、实轴、虚轴：

点 的横坐标是a，纵坐标是b，复数 =a+bi(a、b∈R)可用点 (a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数

对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是 =0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

8．复数 1与 2的和的定义： 1+ 2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

9. 复数 1与 2的差的定义： 1- 2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

10. 复数的加法运算满足交换律: 1+ 2= 2+ 1.

11. 复数的加法运算满足结合律: ( 1+ 2)+ 3= 1+( 2+ 3)

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