②

　　③λb＝λa·λc

　　④Eb＝Ea＋Ec

以上关系正确的是

A．①③ B．②④ C．只有① D．③④

解析: 由玻尔理论知，Eb＝Ea＋Ec，

　　又因为h得，

　　．

　　故②④对，选B．

答案: B

类型三：氢原子模型综合问题

例3.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是

A. 电子绕核旋转的半径增大

B．电子的动能减少

C．氢原子的电势能增大

D．氢原子的能级减小

解析: 氢原子辐射出一个光子是由绕核运转的电子由外层轨道向内层轨道跃迁产生的，即由高能级向低能级跃迁产生的，故A、C错D对．由ke2/r n2＝mvn2/r n得：Ekn＝mvn2＝ke2/2rn，B错．

答案: D

类型四：氢原子能级计算问题

例4.已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，基态的能级值为E1＝－13.6 eV．

　　（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

　　（2）计算这几条光谱线中最长的波长．

解析: （1）由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如能级图15-1-2中所示．

（2）三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根