1．已知tan α＝4，＝，则tan(α＋β)＝________.

　　答案：－

　　2.＝________.

　　答案：－

　　3．在△ABC中，tan A＋tan B＋＝tan Atan B，则C＝________.

　　答案：

　　4．设tan α＝3，tan(β－α)＝－2，则tan β等于________．

　　答案：

化简求值问题 　　[典例]　求下列各式的值：

　　(1)；

　　(2)tan 10°tan 20°＋tan 20°tan 60°＋tan 60°tan 10°.

　　[解]　(1)因为tan 60°＝，

　　所以原式＝＝tan(60°－15°)＝tan 45°＝1.

　　(2)因为tan 30°＝tan(20°＋10°)＝，

　　所以tan 20°＋tan 10°＝tan 30°(1－tan 20°·tan 10°)．

　　故原式＝tan 10°tan 20°＋tan 60°(tan 20°＋tan 10°)

　　＝tan 10°tan 20°＋tan 60°tan 30°(1－tan 20°tan 10°)

　　＝tan 10°tan 20°＋1－tan 20°tan 10°＝1.

　　(1)注意公式的变形应用，当化简的式子中出现了"tan α±tan β"及"tan α·tan β"两个整体，常考虑tan(α±β)的变形公式．

(2)当所要化简(求值)的式子中出现特殊的数值"1"，""时，要考虑用这些特殊值所对应的特殊角的正切值去代换，如"1＝tan"，"＝tan"，这样可以构造出利用公式的条件，从而可以进行化简和求值．