【例3】 一支静止时30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边擦过。

(1)观察者测得火箭的长度应为多少？

(2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？

(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？

解析：火箭上的人相对火箭永远是静止的，无论火箭速度是多少，火箭上测得的火箭长与静止时测得的火箭长均是l′=30 m，而火箭下的观察者看火箭时有相对速度v，则它测量值要缩短，即l

。

当v=3×103 m/s时，

l=30×(1-5.0×10-11) m。

当v=时,l=26 m。

答案：(1)l=30-(1-5×10-11) m (2)l′=30 m (3)l=26 m

【例4】 (1)以8×103 m/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过1 min，地面上的人认为它走过这1 min"实际"上花去的时间是__________min。

(2)若卫星以0.9c(c为真空中的光速)的速度在太空中飞行，其中一只完好的手表走过了1 min，地面上的人认为它走过这1 min"实际"上花去的时间________min。

(3)若卫星以0.9c的速度在太空中飞行，地面上的观察者看到卫星上有一只完好的手表走过了1 min，则卫星上的观察者认为这只表已经走了________ min.

解析：(1)卫星上观测到的时间为Δt′=1 min，卫星运动的速度为v=8×103m/s，所以地面上观测到的时间为

。

结论：对于该卫星来说，相对论效应微不足道。

(2)地面上观察的时间

(3)飞船上的人认为这只表走时为

=0.436 min。

答案：(1)1+1.33×10-10 min (2)2.3 min (3)0.436 min

【例5】 设想一光子飞船以v=0.95c的速率相对于地球运动，若飞船上宇航员用测时器测他吸一支烟用去10 min，地球上的观测者测他吸一支烟用去_________min。

解析：宇航员在运动的飞船上用了Δt′=10 min，在地面上用Δt，则根据公式有

=32.0 min