2.2直接证明与间接证明

　　2．2.1　综合法和分析法

直接证明 　　

　　直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性，常用的直接证明方法有综合法与分析法.

综　合　法 　　

　　阅读下列证明过程，回答问题．

　　已知实数x，y满足x＋y＝1，求证：2x＋2y≥2.

　　证明：因为x＋y＝1，所以2x＋2y≥2＝2＝2，

　　故2x＋2y≥2成立．

　　问题1：本题的条件和结论是什么？

　　提示：条件：x＋y＝1，

　　结论：2x＋2y≥2.

　　问题2：本题的证明顺序是什么？

　　提示：从已知利用基本不等式到待证结论．

　　(1)定义：综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论．

　　(2)逻辑关系：P0(已知)⇒P1⇒P2⇒...⇒Pn⇒Q(结论)．

　　(3)特点：从"已知"看"可知"，逐步推向"未知"，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件.

分　析　法 　　

　　证明不等式：＋2<2＋成立，可用下面的方法进行．

　　证明：要证明＋2<2＋，

由于＋2>0,2＋>0，