轴．

　　(1)求a的值；

　　(2)求函数f(x)的极值．

　　解：(1)因f(x)＝aln x＋＋x＋1，

　　故f′(x)＝－＋.

　　由于曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f′(1)＝0，从而a－＋＝0，

　　解得a＝－1.

　　(2)由(1)知f(x)＝－lnx＋＋x＋1(x>0)，

　　f′(x)＝－－＋＝＝.

　　令f′(x)＝0，解得x1＝1，x2＝－(因x2＝－不在定义域内，舍去)．

　　当x∈(0,1)时，f′(x)<0，故f(x)在(0,1)上为减函数；

　　当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，

　　故f(x)在(1，＋∞)上为增函数．

　　故f(x)在x＝1处取得极小值f(1)＝3.

已知函数极值求参数 　　[例2]　已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0.求a，b的值．

　　[思路点拨]　解答本题可先求f′(x)，利用x＝－1时有极值0这一条件建立关于a，b的方程组．解方程组可得a，b的值，最后将a，b代入原函数验证极值情况．

　　[精解详析]　∵f(x)在x＝－1时有极值0且f′(x)＝3x2＋6ax＋b，

　　∴即

解得或