针对训练　(多选)质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能(　　)

A．与它通过的位移成正比

B．与它通过的位移的平方成正比

C．与它运动的时间成正比

D．与它运动的时间的平方成正比

答案　AD

解析　由动能定理得Fs＝mv2，运动的位移s＝at2，质点的动能在恒力F一定的条件下与质点的位移成正比，与质点运动的时间的平方成正比，故A、D正确．

二、动能定理的应用

[导学探究]　如图3所示，物体(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．

图3

(1)物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？

(2)如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？

答案　(1)物体受重力、支持力两个力的作用，如图所示．

N不做功，重力做正功，W合＝WG＝mgLsin θ.

(2)方法1：物体沿斜面下滑时a＝gsin θ

由v2＝2aL得：v＝

方法2：由动能定理得WG＝mgLsin θ＝mv2

所以v＝

方法2简单．

[知识深化]

1．动力学问题两种解法的比较：

牛顿运动定律、运动学公式结合法 动能定理 适用条件 只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能