证明： 假设命题的结论不成立，即"2不能整除a"。

因为a是整数，故a是奇数，a可表示为2m+1（m为整数），则

，即是奇数。

　　所以，2不能整除。这与已知"2能整除"相矛盾。于是，"2不能整除a"这个假设错误，故2能整除a.

例2、在同一平面内，两条直线a，b都和直线c垂直。求证：a与b平行。

证明：假设命题的结论不成立，即"直线a与b相交"。设直线a，b的交点为M，a，c的交点为P，b，c的交点为Q，如图所示，则。

这样的内角和

。

这与定理"三角形的内角和等于"相矛盾，这说明假设是错误的。所以直线a与b不相交，即a与b平行。

例3、求证：是无理数。

【教师从例题分析中小结反证法相关知识，提高学生的解题能力】：

　　反证法的方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.

四、学生练习及检测,教师评价

1、

2、

【课堂回顾】

同学们，本节课前有关小球染色的问题应该可以找到答案了，那就是用反证法来证明.你能证明了吗