3．复数的模、共轭复数

　　(1)设\s\up6(→(→)＝a＋bi(a，b∈R)，则向量\s\up6(→(→)的长度叫做复数a＋bi的模(或绝对值)，记作|a＋bi|，且|a＋bi|＝.

　　(2)如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数．复数z的共轭复数用表示．

　　点拨 (1)复数的模一定是非负实数，即|z|≥0，当且仅当z＝0时，|z|＝0.

　　(2)复数模的几何意义：复数在复平面内对应的点到原点的距离或复数在复平面内对应向量的长度．

　　(3)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数为＝a－bi，它们对应的点关于实轴对称．当b＝0时，z＝，此时z与对应的点是实轴上的同一个点．如果z＝，可以推得z为实数．由此可得z＝z为实数．|z|2＝z·.

　　(4)对于复数z，一定有|z|＝||.

　　思考3若复数z满足|z|＝a(a＞0)，那么在复平面内，复数z对应的点的集合是什么图形？

　　提示：若设z＝x＋yi(x，y∈R)，则由|z|＝a可得＝a，即x2＋y2＝a2，故z对应的点是一个以原点为圆心，半径等于a的圆．