（2）由（－2）（－3x＋2）＝0，得（x＋）（x－）（x－1）（x－2）＝0，

　　∴x1＝－，x2＝，x3＝1，x4＝2。

　　∴函数y＝（x2－2）（x2－3x＋2）的零点为－，，1，2。

点评：函数的零点是一个实数，不是函数的图象与x轴的交点，而是交点的横坐标。

例题2 方程|x2－2x|=a2+1 （a∈R+）的解的个数是______________。

思路导航：根据a为正数，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2－2x|的图象如图所示，根据图象得到y=a2+1的图象与y=|x2－2x|的图象总有两个交点，得到方程有两解。

∵a∈R+

∴a2+1＞1。而y=|x2－2x|的图象如图，

∴y=|x2－2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点。

∴方程有两解。

答案：2个

点评：考查学生灵活运用函数的图象与性质解决实际问题，会根据图象的交点的个数判断方程解的个数。做题时注意利用数形结合的思想方法。

例题3 若函数f（x）＝ax＋b有一个零点为2，则g（x）＝bx2－ax的零点是（ ）

A. 0，2 B. 0， C. 0，－ D. 2，－

思路导航：由f（2）＝2a＋b＝0，得b＝－2a，∴g（x）＝－2ax2－ax＝－ax（2x＋1）。令g（x）＝0，得x1＝0，x2＝－，故选C。

答案：C

【总结提升】

　1. 函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根，因此，求函数的零点问题通常可转化为求相应的方程的根的问题。

2. 函数与方程二者密不可分，二者可以相互转化，如函数解析式y＝f（x）可以看作方程y－f（x）＝0，函数有意义则方程有解，方