则向量v1，v2应满足什么关系．

(2)若已知平面外一直线的方向向量和平面的法向量，则这两向量满足哪些条件可说明直线与平面平行？

(3)用向量法处理空间中两平面平行的关键是什么？

答案　(1)由直线方向向量的定义知若直线l1∥l2，则直线l1，l2的方向向量共线，即l1∥l2⇔v1∥v2⇔v1＝λv2(λ∈R)．

(2) 可探究直线的方向向量与平面的法向量是否垂直，进而确定线面是否平行．

(3)关键是找到两个平面的法向量，利用法向量平行来说明两平面平行．

梳理　利用空间向量解决平行问题时，第一，建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；第二，通过向量的运算，研究平行问题；第三，把向量问题再转化成相应的立体几何问题，从而得出结论.

类型一　利用方向向量和法向量判定线面的位置关系

例1 (1)设a，b分别是不重合的直线l1，l2的方向向量，根据下列条件判断l1，l2的位置关系：

①a＝(4,6，－2)，b＝(－2，－3,1)；

②a＝(5,0,2)，b＝(0,1,0)；

(2)设μ，v分别是不同的平面α，β的法向量，根据下列条件判断α，β的位置关系：

①μ＝(－1,1，－2)，v＝(3,2，－)；

②μ＝(3,0,0)，v＝(－2,0,0)；

(3)设μ是平面α的法向量，a是直线l的方向向量，根据下列条件判断平面α与l的位置关系：

①μ＝(2,2，－1)，a＝(－6,8,4)；

②μ＝(2，－3,0)，a＝(8，－12,0)．

解　(1)①∵a＝(4,6，－2)，b＝(－2，－3,1)，

∴a＝－2b，∴a∥b，∴l1∥l2.

②∵a＝(5,0,2)，b＝(0,1,0)，∴a·b＝0，∴a⊥b，

∴l1⊥l2.

(2)①∵μ＝(－1,1，－2)，v＝，

∴μ·v＝－3＋2＋1＝0，∴μ⊥v，∴α⊥β.

②∵μ＝(3,0,0)，v＝(－2,0,0)，