4.1数学归纳法

　　一、教学目标

　　1．了解数学归纳法的原理及其使用范围．

　　2．会利用数学归纳法证明一些简单问题．

　　二、课时安排

　　1课时

　　三、教学重点

　　1．了解数学归纳法的原理及其使用范围．

　　2．会利用数学归纳法证明一些简单问题．

　　四、教学难点

　　1．了解数学归纳法的原理及其使用范围．

　　2．会利用数学归纳法证明一些简单问题．

　　五、教学过程

　　（一）导入新课

　　数学归纳法证明中，在验证了n＝1时命题正确，假定n＝k时命题正确，此时k的取值范围是(　　)

　　A．k∈N B．k＞1，k∈N＋

　　C．k≥1，k∈N＋ D.k＞2，k∈N＋

　　【解析】　数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法，所以k是正整数，又第一步是递推的基础，所以k大于等于1.

　　【答案】　C

　　（二）讲授新课

　　教材整理　数学归纳法的概念

　　一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：

　　(1)证明当 时命题成立；

　　(2)假设当 时命题成立，证明 时命题也成立．

　　在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立．这种证明方法称为数学归纳法．

　　（三）重难点精讲

　　题型一、用数学归纳法证明等式

例1　用数学归纳法证明：