(3)已知x≥，则f(x)＝的最小值为________.

答案　(1)－2　(2)3　(3)1

解析　(1)y＝＝t＋－4≥2－4＝－2，

当且仅当t＝，即t＝1或t＝－1(舍)时，等号成立，

∴y的最小值为－2.

(2)xy＝12·≤12·2

＝12·2＝3，

当且仅当＝＝，即x＝，y＝2时，等号成立，

∴xy的最大值为3.

(3)f(x)＝＝

＝≥1.

当且仅当x－2＝，即x＝3时，等号成立.

反思与感悟　在利用基本不等式求最值时要注意三点：一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件.

跟踪训练1　(1)设a＞b＞0，则a2＋＋的最小值是________.

(2)已知x，y为正数，且2x＋y＝1，则＋的最小值为________.

答案　(1)4　(2)3＋2

解析　(1)a2＋＋＝a2－ab＋ab＋＋＝a(a－b)＋＋ab＋≥2＋2＝4.

当且仅当a(a－b)＝1且ab＝1，

即a＝，b＝时取"＝".

(2)由2x＋y＝1，得＋＝＋

3＋＋≥3＋2＝3＋2，