提示：①如果图形有对称中心，选对称中心为坐标原点；

　　②如果图形有对称轴，选对称轴为坐标轴；

　　③使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上；

　　④如果是圆锥曲线，所建立的平面直角坐标系应使曲线方程为标准方程．

　　2．平面直角坐标系中的伸缩变换可以改变图形的形状，那平移变换呢？

　　提示：平移变换仅改变图形的位置，不改变它的形状、大小．

　　[对应学生用书P1]

平面直角坐标系中曲线方程的确定与应用 　　[例1]　(1)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，求椭圆G的方程．

　　(2)在边长为2的正△ABC中，若P为△ABC内一点，且|PA|2＝|PB|2＋|PC|2，求点P的轨迹方程，并画出方程所表示的曲线．

　　[思路点拨]　本题是曲线方程的确定与应用问题，考查建立平面直角坐标系、数形结合思想、曲线方程的求法及分析推理、计算化简技能、技巧等．解答此题中(1)需要根据已知条件用待定系数法求解；(2)需要先建立平面直角坐标系，写出各点的坐标，用直接法求解，再根据方程判定曲线类型画出其表示的曲线．

　　[精解详析]　(1)由已知设椭圆方程为

　　＋＝1(a>b>0)，

　　则2a＝12，知a＝6.又离心率e＝＝，故c＝3.

　　∴b2＝a2－c2＝36－27＝9.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)以BC所在直线为x轴，BC的中点为原点，BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设P(x，y)是轨迹上任意一点，又|BC|＝2，∴B(－1,0)，C(1,0)，则A(0，)；

　　∵|PA|2＝|PB|2＋|PC|2，

∴x2＋(y－)2＝(x＋1)2＋y2＋(x－1)2＋y2.