题型一　与最大值有关的实际问题

例1　某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

　　　　原料　　 肥料　　 A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨．在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．

(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

解　(1)由已知，x，y满足的数学关系式为

该二元一次不等式组所表示的平面区域为图①中的阴影部分．

①　　　　　　　　　　②

(2)设利润为 万元，则目标函数为 ＝2x＋3y.