所以f(x)＝

　　(2)设x>0，则－x<0，

　　由题意知f(－x)＝(－x)3＋(－x)＋1＝－x3－x＋1．

　　又因为f(x)为偶函数，

　　所以f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－x3－x＋1，

　　故f(x)的解析式为f(x)＝

　　题型三　奇偶函数的图像问题

　　【例3】　设奇函数f(x)的定义域为[－5,5 ，若当x∈[0,5 时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)<0的解集为________．

　　解析　由题意，函数f(x)在[－5,0 上的图像与在[0,5 上的图像关于原点对称，画出函数f(x)在[－5,0 上的图像，观察可得f(x)<0的解集为(－2,0)∪(2,5 ．

　　答案　(－2,0)∪(2,5

　　规律方法　1.巧用奇偶性作函数图像的步骤

　　(1)确定函数的奇偶性．

　　(2)作出函数在[0，＋∞)(或(－∞，0 )上对应的图像．

　　(3)根据奇(偶)函数关于原点(y轴)对称得出在(－∞，0 (或[0，＋∞))上对应的函数图像．

　　2．奇偶函数图像的应用类型及处理策略

　　(1)类型：利用奇偶函数的图像可以解决求值、比较大小及解不等式问题．

　　(2)策略：利用函数的奇偶性作出相应函数的图像，根据图像直接观察．

【训练3】　如图，给出了偶函数y＝f(x)的局部图像，试画出此函数在y轴左侧的图像，并写出f(x)>0的x的取值集合．