4．函数解析式的求法

(7)已知f(x)＝2x2＋x－1，则f(x＋1)＝2x2＋5x＋2.(√)

(8)已知f(－1)＝x，则f(x)＝(x＋1)2.(×)

[感悟·提升]

1．一个方法　判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简)，如(2)．

2．三个防范　一是求函数的定义域要使给出解析式的各个部分都有意义，如(3)；

二是分段函数求值时，一定要分段讨论，注意验证结果是否在自变量的取值范围内，如(6)；

三是用换元法求函数解析式时，一定要注意换元后的范围，如(8).

考点一　求函数的定义域与值域

【例1】 (1)(2018·山东卷)函数f(x)＝＋的定义域为(　　)．

A．(－3,0] B．(－3,1]

C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]

(2)函数y＝的值域为________．

解析　(1)由题意解得－3＜x≤0.

(2)y＝＝＝1－，因为≠0，

所以1－≠1.即函数的值域是{y|y≠1}．

答案　(1)A　(2){y|y≠1}

规律方法 (1)求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出