(时间：90分钟，总分120分)

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．设a，b∈R＋且a＋b＝16，则＋的最小值是(　　)

　　A.　　　　　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　解析：选A　(a＋b)≥2＝4，∴＋≥.

　　当且仅当·＝×，

　　即a＝b＝8时取等号．

　　2．已知x＋3y＋5z＝6，则x2＋y2＋z2的最小值为(　　)

　　A. B.

　　C. D．6

　　解析：选C　由柯西不等式，得x2＋y2＋z2＝(12＋32＋52)(x2＋y2＋z2)×≥(x＋3y＋5z)2×＝62×＝，当且仅当x＝＝时等号成立．

　　3．已知a，b，c为正数且a＋b＋c＝3，则＋＋的最小值为(　　)

　　A．4 B．4

　　C．6 D．6

　　解析：选C　∵a，b，c为正数．

　　∴ ＝ ≥a＋b.

　　同理 ≥b＋c， ≥c＋a，

　　相加得 (＋＋)≥2(b＋c＋a)＝6，

　　即＋＋≥6，当且仅当a＝b＝c＝时取等号．

　　4．设a，b，c均大于0，a2＋b2＋c2＝3，则ab＋bc＋ca的最大值为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．3 D.

解析：选C　设a≥b≥c＞0，由排序不等式得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，所以ab＋bc＋ca≤3，故选C.