s内的位移为x=1/2×5×22 m=10 m,重力做功WG=-mg·xsin 37°=-2×10×10×0.6 J=-120 J,选项A正确;拉力做功为WF=Fx=30×10 J=300 J,选项C错误;摩擦力做功为Wf=-fx=-μmgcos 37°·x=-0.5×2×10×0.8×10 J=-80 J,选项B正确;支持力做功WN=FNxcos 90°=0,合外力做功W=WF+WN+WG+Wf=300 J-120 J-80 J=100 J,选项D正确.

考点二

例3　C　[解析] 虽然拉力方向时刻改变,但力与运动方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移内F可以看成恒力,小球的路程为πR+π·R/2,则拉力做的功为3/2πFR,故C正确.

例4　B　[解析] 滑动摩擦力f=μmg=20 N,物体先加速运动,当推力减小到20 N时,加速度减小为零,之后推力逐渐减小,物体做加速度增大的减速运动,当推力减小为零后,物体做匀减速运动,选项A、C错误;F-x图像与横轴所围的面积表示推力做的功,W=1/2×100 N×4 m=200 J,选项B正确,选项D错误.

例5　A　[解析] 绳子对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力的功转化为恒力的功.因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功,而拉力F为恒力,W=F·Δl,Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移,大小等于滑轮左侧绳长的缩短量,由图可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正确.

例6　D　[解析] 钉子在整个过程中受到的平均阻力为F=(0+kl)/2=kl/2,钉子克服阻力做的功为WF=Fl=1/2kl2,设全过程共打击n次,则给予钉子的总能量E总=nE0=1/2kl2,所以n=(kl^2)/(2E_0 ),选项D正确.

考点三