(2)dx；

　　(3)cos(x－)dx.

　　分析：将被积函数适当变形，确定原函数，再运用微积分基本定理求解．

　　反思：(1)求f(x)dx一般分为两步：①求f(x)的原函数F(x)，②计算F(b)－F(a)的值即为所求．

　　(2)求复杂函数定积分要依据定积分的性质．

　　①有限个函数代数和(差)的积分，等于各个函数积分的代数和(差)，即

　　[f1(x)±f2(x)±...±fn(x)]dx

　　＝f1(x)dx±f2(x)dx±...±fn(x)dx.

　　②常数因子可提到积分符号外面，即

　　kf(x)dx＝kf(x)dx.

　　③当积分上限与下限交换时，积分值一定要反号，即f(x)dx＝－f(x)dx.

　　④定积分对区间的可加性，若c∈[a，b]，则有

　　f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx.

　　题型二 几类特殊被积函数的定积分

　　【例题2】求下列定积分：

　　(1)dx；

　　(2)若f(x)＝求f(x)dx；

　　(3)dx.

　　分析：由于被积函数不是基本初等函数，因此需要先变换被积函数，再求定积分．

　　反思：(1)对于直接用微积分基本定理不易求解的题目，转化为用定积分的几何意义来求解，不仅简捷可行，而且充分体现了初等数学与高等数学间的关系，因而充分把握定积分的几何意义，也是学好本节内容的关键．

　　(2)对于被积函数是分段函数的定积分，通常是依据定积分"对区间的可加性"，先分段积分再求和．要注意各段定积分的上、下限的取值．

　　(3)对于较复杂的被积函数，要先化简，再求定积分．若是计算|f(x)|dx，需要去掉绝对值符号，这时要讨论f(x)的正负，转化为分段函数求原积分．

　　题型三 利用定积分求平面图形的面积

　　【例题3】下图中，阴影部分的面积是(　　)．