1利用几何法比利用代数法能更简捷地判断出直线与圆的位置关系.

　　2在解决直线与圆的位置关系问题时，应注意联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征尽可能简化运算.

　　提醒：利用几何法来判定直线与圆的位置关系时，一定要明确圆心的坐标.

　　[跟踪训练]

　　1．已知直线l：x－2y＋5＝0与圆C：(x－7)2＋(y－1)2＝36，判断直线l与圆C的位置关系．

　　[解] 法一：(代数法)

　　由方程组x－2y＋5＝0，((x－7)

　　消去y后整理得5x2－50x＋61＝0.

　　∵Δ＝(－50)2－4×5×61＝1 280＞0，

　　∴该方程组有两组不同的实数解，

　　即直线l与圆C相交．

　　法二：(几何法)

　　圆心(7,1)到直线l的距离为

　　d＝12＋(－2(|1×7－2×1＋5|)＝2.

　　∵d＜r＝6，∴直线l与圆C相交.

切线问题 　　 过点A(4,－3)作圆(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求：

　　(1)此切线的方程；

　　(2)其切线长.

思路探究：先确定点A在圆外，切线应有两条，再根据圆心到直线的距离d＝r.求切线方程；利用勾股定理求切线长．