(1)动能定理的计算式为W合=Ek2-Ek1,v和s是想对于同一参考系的。
(2)动能定理的研究对象是单一物体,或者可以看做单一物体的物体系。
(3)动能定理不仅可以求恒力做功,也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化,中学阶段不能直接利用功的公式W=FS求功,,此时我们利用动能定理求变力做功。
(4)动能定理不仅可以解决直线运动问题,也可以解决曲线运动问题,而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般说只能解决直线运动问题(圆周和平抛有自己独立的方法)。
(5)在利用动能定理解题时,如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程(如加速和减速的过程),此时可以分段考虑,也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式,则可能使问题简化。在把各个力代入公式:W1﹢W2﹢......﹢Wn=Ek2-Ek1时,要把它们的数值连同符号代入,解题时要分清各过程各力做功的情况。
【典型例题】
例题1 一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。
解析:此题中,绳的拉力作为小球圆周运动的向心力,是变力,求变力做功应使用动能定理,设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为v1和v2,由向心力公式得
F1=mv12/R1......① F2=mv22/R2......②
由动能定理得:W=mv22/2-mv12/2......③
由①②③得:W=(F2R2-F1R1)/2
例题2 某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球,测得成绩为s,求该同学投球时所做的功.
解答同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能,即
铅球在空中运动的时间为 铅球时离手时的速度
解上三式得同学对铅球做的功