振动物体路程的计算方法

　　(1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据：

　　①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A。

　　②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。

　　③振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才等于振幅。

(2)计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。　 　　　　　

　　1．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是(　　)

　　A．振子从B经O到C完成一次全振动

　　B．振动周期是1 s，振幅是10 cm

　　C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm

　　D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm

　　解析：选D　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动振子通过的路程为40 cm，C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，D正确。

　　2．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10 cm，把B振子移到B的平衡位置右边 5 cm，然后同时放手，那么(　　)

　　A．A、B运动的方向总是相同的

　　B．A、B运动的方向总是相反的

　　C．A、B运动的方向有时相同、有时相反

　　D．无法判断A、B运动的方向的关系

　　解析：选A　由题可知，两个振子同时开始做简谐运动，振幅分别为10 cm和5 cm，由于是完全相同的弹簧振子，它们振动的周期相同，所以A、B运动的方向总是相同的，故选项A正确，选项B、C、D错误。