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例:用数学归纳法证明:
证明:(1)当时,左边:,右边:,左边=右边,等式成立。
(2)假设当时等式成立,
即
则当时,
左边右边
即当时,等式也成立。
由(1),(2)得:对,等式成立
【方法技巧】证明中的几个注意问题:
(1)在第一步中的初始值不一定从取起, 证明应根据具体情况而定.(找准起点,奠基要稳)
(2)在第二步中,证明命题成立时,必须用到命题成立这一归纳假设,否则就打破数学归纳
法步骤之间的逻辑严密关系,造成推理无效. (用上假设,递推才真)
(3)明确变形目标(写明结论,才算完整)
变式训练:用数学归纳法证明:
证明:(1)当时,左边,右边,左边=右边,等式成立;
(2)假设当时,等式成立,